最小化终身指数 Parisian 破产概率
最优化与控制
2021-04-27 v1
摘要
我们在 Black-Scholes 市场中寻找最优投资策略，以最小化所谓的终身指数 Parisian 破产概率，即个人死亡前财富出现低于零且持续时间服从指数分布的越程的概率。我们发现，在最小化终身指数 Parisian 破产概率时，相对于最小化终身破产概率的情形，在负财富时对风险资产的杠杆化更为不利。此外，当财富为负时，投资于风险资产的最优金额随着指数“越程时钟”风险率的增加而增加。鉴于负财富时的高杠杆，我们还计算了在投资约束下的最小终身指数 Parisian 破产概率。最后，我们推导了当越程时钟风险率较小时最小终身指数 Parisian 破产概率的渐近展开。有趣的是，我们发现当该风险率较小时，最小终身指数 Parisian 破产概率与 Bayraktar 和 Young 中所研究的极小占据时间成正比，且比例等于该风险率。据我们所知，我们的工作是首个对 Parisian 破产概率进行控制的。
引用
@article{arxiv.2104.12638,
title = {Minimizing the Probability of Lifetime Exponential Parisian Ruin},
author = {Xiaoqing Liang and Virginia R. Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.12638},
year = {2021}
}