达成遗赠目标的最优投资

Erhan Bayraktar; Virginia R. Young

达成遗赠目标的最优投资

数理金融 2016-05-25 v3 最优化与控制概率论投资组合管理

作者: Erhan Bayraktar , Virginia R. Young

摘要

我们确定了在 Black-Scholes 市场中投资的最优策略，以最大化死亡时财富达到遗赠目标 $b$ 的概率，这是一种目标寻求问题，由 Dubins 和 Savage (1965, 1976) 开创。个体以恒定速率 $c$ 消费，因此无风险满足消费所需的财富水平等于 $c/r$ ，其中 $r$ 是无风险资产的收益率。我们的问题与 Browne (1997) 的目标达成问题相关但不同。首先，Browne (1997, 第 3.1 节) 最大化财富在达到 $a < b$ 之前达到 $b < c/r$ 的概率。Browne 的博弈在财富达到 $b$ 时结束。相比之下，对于我们考虑的问题，博弈持续到个体死亡或财富达到 0 为止；在死亡前达到 $b$ 然后跌破 $b$ 不算数。其次，Browne (1997, 第 4.2 节) 最大化在财富达到 $c/r$ 之前达到 $b > c/r$ 的期望折扣奖励。如果将他的折扣率解释为风险率，那么对于 $b > c/r$ 且破产水平为 $c/r$ 的特殊情况，我们的两个问题在数学上等价。然而，我们得到了不同的结果，因为我们将破产水平设为 0，从而允许当财富跌破 $c/r$ 时博弈继续。

关键词

最优投资遗赠目标 Black-Scholes 市场目标寻求问题破产水平消费速率概率最大化

引用

@article{arxiv.1503.00961,
  title  = {Optimally Investing to Reach a Bequest Goal},
  author = {Erhan Bayraktar and Virginia R. Young},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1503.00961},
  year   = {2016}
}

备注

Final version. To appear in Insurance: Mathematics and Economics. Keywords: Bequest motive, consumption, optimal investment, stochastic control

达成遗赠目标的最优投资

摘要

关键词

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