在借贷约束下最小化终身破产概率

我们确定一个个体的最优投资策略，该个体以给定消费率为目标，并力求最小化其在去世前破产的概率，亦称为{\it 终身破产}。我们施加两类借贷约束：第一，我们不允许该个体借钱投资于风险资产，也不允许卖空风险资产。然而后者并非真实限制，因为在无约束情形下，该个体并不卖空风险资产。第二，我们允许该个体借钱，但仅以高于无风险资产收益率的利率借入。我们考虑两种消费函数形式：（1）该个体以恒定（实际）美元速率消费；（2）该个体以其财富的恒定比例消费。第一种 arguably 更现实，但第二种与默顿在幂效用下最优消费与投资模型密切相关。我们在本文中论证了该联系，并包含一个数值例子以说明我们的结果。