齐次 N 体问题的极小构型与 Hamilton-Jacobi 方程
动力系统
2015-02-24 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
对于具有齐次势的 体问题，我们定义了一类特殊的中心构型，该类构型与齐次弱 KAM 解研究中的位似约化有关。对于 形式的势（其中 ），我们证明了齐次弱 KAM 解的存在性。我们表明，此类解与正规构型球面上另一个 Hamilton-Jacobi 方程的粘性解有关。作为一个应用，我们证明了对于牛顿三体问题，临界 Hamilton-Jacobi 方程不存在光滑的齐次解。
引用
@article{arxiv.1308.5578,
title = {Minimizing configurations and Hamilton-Jacobi equations of homogeneous N-body problems},
author = {Ezequiel Maderna},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.5578},
year = {2015}
}