关于N体问题Hamilton-Jacobi方程解的正则性
动力系统
2025-07-28 v1 偏微分方程分析
摘要
我们证明了在质心位于原点的假设下，与维（）体问题中膨胀解的不同极限形状相关联的某些适当重整化的值函数，是相应Hamilton-Jacobi方程的粘性解。我们分析了它们的奇点，定义为相关变分问题的极小化子不唯一的初始构型。此外，我们通过证明其可求长性，估计了奇点集闭包的大小，并给出了正则共轭点集Hausdorff维数的上界。
引用
@article{arxiv.2507.19170,
title = {On the regularity of solutions to the Hamilton-Jacobi equations for the N-body problem},
author = {Diego Berti and Davide Polimeni and Susanna Terracini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.19170},
year = {2025}
}
备注
37 pages