论 N 体问题极小扩张解的存在性
动力系统
2023-10-11 v1
摘要
针对经典 N 体问题，我们研究具有给定渐近方向和初始构型的动作极小化半整体扩张解的存在性。我们以统一的方式处理双曲弧、双曲-抛物弧和抛物弧的情形。我们的方法基于在适当函数空间上最小化重正化拉格朗日作用量。借助这一新策略，我们得以确认已有的双曲与抛物解存在性结果，并首次证明了对任意给定渐近展开（属于适当类）的双曲-抛物解的存在性。对于该类的每个元素，我们找到哈密顿-雅可比方程的粘性解，作为值函数的线性修正。此外，我们还更好地描述了抛物与双曲-抛物解的增长性。
引用
@article{arxiv.2310.06360,
title = {On the existence of minimal expansive solutions to the $N$-body problem},
author = {Davide Polimeni and Susanna Terracini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.06360},
year = {2023}
}