多面体网格上最小自由度的 H(curl) 和 H(div) 协调有限元
数值分析
2015-02-06 v1
摘要
我们在凸多边形和多面体上构造了具有最小可能自由度的 H(curl) 和 H(div) 协调有限元，即自由度数量等于多边形/多面体边或面的数量。构造基于广义重心坐标和惠特尼形式。在3D中，目前要求多面体的面为三角形或平行四边形。给出了计算基函数的公式。这些有限元满足离散 de Rham 序列，类似于单纯形上著名的序列。此外，它们再现了单纯形、平行四边形、平行六面体、棱锥和三角柱上的现有 H(curl)-H(div) 元。通过证明最低阶单纯形 Nedelec-Raviart-Thomas 元是任意多边形和某些多面体上构造元的子集，也分析了所构造元的逼近性质。
引用
@article{arxiv.1502.01553,
title = {Minimal degree H(curl) and H(div) conforming finite elements on polytopal meshes},
author = {Wenbin Chen and Yanqiu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.01553},
year = {2015}
}
备注
32 pages