H(div)和H(curl)协调有限元的高效组装
数值分析
2012-05-15 v1
摘要
本文讨论如何高效评估和组装H(div)和H(curl)上的通用有限元变分形式。所提出的策略依赖于将单元张量分解为可预计算的参考张量和依赖于网格的几何张量。然后需要考虑两个关键点：从参考单元到实际单元的基函数映射，以及几何实体的定向。为了解决这些问题，我们将先前提出的仿射映射单元的表示定理推广到Piola映射单元。我们还讨论了一种简单的编号策略，从而无需处理面法线和切线的方向。最终实现了一种自动化、高效且易于使用的实现，允许用户以接近数学符号的形式指定H(div)和H(curl)上的有限元变分形式。
引用
@article{arxiv.1205.3085,
title = {Efficient Assembly of H(div) and H(curl) Conforming Finite Elements},
author = {Marie Rognes and Robert C. Kirby and Anders Logg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.3085},
year = {2012}
}