带约束的$H(\textrm{div})$协调有限元张量

Long Chen; Xuehai Huang

带约束的$H(\textrm{div})$协调有限元张量

数值分析 2024-09-04 v4 数值分析

作者: Long Chen , Xuehai Huang

摘要

本文发展了 $H(\textrm{div})$ 协调有限元张量(包括向量元、对称矩阵元、无迹矩阵元,以及一般的带线性约束张量)的统一构造。其基于Lagrange元到各子单形上气泡函数的几何分解。子单形上的每个张量被分解为切向与法向分量。切向分量构成气泡函数空间,而法向分量刻画迹。部分自由度可重分配至 $(n-1)$ 维面。所发展的有限元空间是 $H(\textrm{div})$ 协调的,并满足离散inf-sup条件。还建立了约束张量空间的本质基。

关键词

$H(\textrm{div})$协调有限元张量有限元 Lagrange元几何分解线性约束 inf-sup条件

引用

@article{arxiv.2112.14351,
  title  = {$H(\textrm{div})$-conforming Finite Element Tensors with Constraints},
  author = {Long Chen and Xuehai Huang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.14351},
  year   = {2024}
}

备注

44 pages, 8 figures

带约束的$H(\textrm{div})$协调有限元张量

摘要

关键词

引用

备注

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