三维对称无迹张量的有限元
数值分析
2026-04-15 v3 数值分析
摘要
我们在四面体网格上构造了共形复形的有限元子复形族，并证明了其在可缩区域上的正合性。该复形包含向量场以及对称无迹张量场，分别通过共形 Killing 算子、线性化 Cotton-York 算子和散度算子相连。这导出了连续介质力学和广义相对论中横向无迹(TT)张量(即对称、无迹且无散度的矩阵场)的离散版本。我们还证明了 协调有限元对称无迹张量与不连续向量配对时的 inf-sup 稳定性。
引用
@article{arxiv.2311.16077,
title = {Finite elements for symmetric and traceless tensors in three dimensions},
author = {Kaibo Hu and Ting Lin and Bowen Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.16077},
year = {2026}
}
备注
56 pages, 2 figure