六维 $\phi^3$ 理论中的有限能量-动量张量

遵循 Brown[1]，我们利用带维度正则化的重整化群方法为六维标量 $\phi^3$ 理论构造复合算符。我们将裸标量算符用低维重整化复合算符表示，随后对无迹张量算符进行同样处理。然后我们将裸能量-动量张量用重整化复合算符表示，其中某些项具有发散系数。我们将这些项减去并获得显然有限的能量张量。被减去的项是横向的，因此不影响能量-动量张量的守恒。该有限改进能量-动量张量的迹在不动点处消失，表明共形不变性。有趣的是，它并非 RG 不变的，除非在不动点处；但可通过进一步添加横向项使其在处处 RG 不变，这些项的系数在不动点处消失。