场论中的能量-动量张量 I

这是关于场论中能量-动量张量短距离性质的三篇论文中的第一篇。我们研究了弯曲空间中重整化场论的能量-动量张量。我们假设了能量-动量张量的一个精确Ward恒等式。通过研究该Ward恒等式与重整化群和微分同胚的相容性,我们确定了能量-动量张量与任意复合场乘积中的短距离奇异性,其表达形式为理论空间上复合场空间上的一个联络。我们讨论了四维$\phi^4$理论中的例子。在接下来的两篇论文中,我们计划讨论该联络的挠率和曲率。