f(T,T) 引力下 ΛCDM 模型的重构、热力学与稳定性

我们针对 $f(T,\mathcal{T})$ 理论重构了 $\Lambda$CDM 模型，其中 $T$ 为挠率标量，$\mathcal{T}$ 为能量-动量张量的迹。结果表明，$\Lambda$CDM 的作用量由线性项、常数（$-2\Lambda$）以及由乘积 $\sqrt{-T}F_g\left[(T^{1/3}/16\pi G)\left(16\pi G\mathcal{T}+T+8\Lambda\right)\right]$ 给出的非线性项组合而成，其中 $F_g$ 为泛函。我们表明，为维持能量-动量张量守恒，应要求 $F_g[y]$ 关于迹 $\mathcal{T}$ 为线性。该重构在 $F_g\equiv Q$（$Q$ 为常数）时退化为 $f(T)$ 理论。我们的重构描述了从宇宙学时期至现今的演化。对于选取 $F_g=y$（其中 $y=(T^{1/3}/16\pi G)\left(16\pi G\mathcal{T}+T+8\Lambda\right)$）的情形，该模型在几何与物质扰动下呈现稳定性，但 de Sitter 模型的几何部分除外。我们对 $\Lambda$CDM 施加热力学第一与第二定律，并找出其满足的条件，即 $T_A,G_{eff}>0$；然而对于我们所选情形这不可能成立，导致正熵与 Misner-Sharp 能量被破坏。