在 $f(Q)$ 引力中再现 $\Lambda$CDM 类解：涵盖所有连接分支的综合研究

鉴于 $\Lambda$CDM 模型在拟合各种宇宙观察中的卓越成功，评估修正引力理论的现象学可行性的一个关键问题是它们能否再现恰好的 $\Lambda$CDM 类宇宙背景演化。在本文中，我们在 $f(Q)$ 引力框架下回答此问题，其中 $Q$ 表示非度量性标量。已知存在三种可能的对称teleparallel connection 分支，可满足宇宙学原理，即空间各向同性、各向均匀和全局空间平坦。在通过强制 $j(z)=1$ 的宇宙学条件（其中 $j$ 为jerk参数）实现 $\Lambda$CDM$类背景演化后，我们对每一种可能的连接分支重构$\Lambda$CDM 仿制$f(Q)$理论。对于第一种连接分支，也称为“coincident gauge”在宇宙学中，我们恢复了已知结果，即形式为$f(Q)=-2\Lambda+\alpha Q+\beta\sqrt{-Q}$的理论可精确再现$\Lambda$CDM$ 类宇宙演化。此外，我们证明了该重构 $f(Q)$ 及其对jerk参数小误差的稳健性。对于第二种连接分支，我们解析性地重构 $f(Q)$ 为 $f(Q)=-2\Lambda+\alpha Q-\beta Q^2$。对于第三种连接分支，我们能够解耦动态connection函数的演化方程，从而进行数值重构。我们的分析证明，至少在背景层面，可能获得所有三种可能连接分支的 $\Lambda$CDM 仿制 $f(Q)$ 模型。