coincide 规范下的空间曲率 $f(Q)$ 宇宙学

本文研究具有任意空间曲率的弗里德曼-莱米滕-罗伯逊-沃克宇宙学，涉及对称 teleparallel 引力理论，首次给出其 coincide 规范形式。我们的方法明确从宇宙战斗向量开始，构建适用于这些战斗向量的 coincide 规范坐标。随后我们得到三个不同的平坦分支和一个空间曲率分支。与一些先前的说法不同，我们表明所有分支在该规范化格式下都可被研究，这提供了某些概念性优势。我们还指出了文献中关于 coincide 规范的常见缺陷。通过该方法，我们发现 $f(Q)$ 引力中的平坦和空间曲率解可等价于度规 teleparallel $f(T)$ 模型，表明这些理论之间存在更深层的联系。这通过研究连接方程运动方程实现，后者可解释为规范化方法中的一致性条件。最后，我们讨论了微分几何不变性和局部洛伦兹不变性在这些引力几何修正中的作用。