关于广义相对论中均匀各向同性宇宙学 ΛCDM 类演化的唯一性

我们探讨了广义相对论中 FLRW 宇宙学空间平坦 $\Lambda$CDM 类演化的唯一性问题，即除空间平坦 $\Lambda$CDM 外是否还有其他模型能产生相同类型的标度因子演化。首先，我们利用 statefinder 诊断的启示，阐明了我们所谓 $\Lambda$CDM 类演化或与 $\Lambda$CDM 模型的运动学/宇宙学简并的确切含义。接着，我们考虑暗 sector 中两种含相互作用的模型：耦合流体-流体模型与耦合精质模型。我们通过宇宙学条件 $j=1$（$j$ 为 jerk 参数）强制其与空间平坦 $\Lambda$CDM 模型的运动学简并，这进而固定了先验未指定的相互作用项函数。我们认为，在广义相对论中该宇宙学条件仅与空间平坦性相容。采用动力系统方法，我们证明与 $\Lambda$CDM 运动学简并的空间平坦耦合流体-流体模型必然基于幻影流体，而与 $\Lambda$CDM$运动学简并的具有幂律或指数势的物理可行空间平坦耦合精质模型集合测度为零。我们的分析确立，具有非幻影流体的耦合流体-流体模型或具有幂律与指数势的耦合精质模型绝不可能重现类似于$\Lambda$CDM 的宇宙学演化。我们的发现的天体物理后果在观测宇宙学张力背景下作了定性讨论。