能量-动量张量关联子于 $\phi^4$ 理论 I：旋率为零的部分

我们重新审视了在四维 $\lambda\phi^4$ 理论中关于能量-动量张量迹 $\Theta$ 的再规范化构造，采用 $d=4-\ve$ 维数的尺度正则化。我们首先构造若干基本关联子，如 $\braket{\phi^2 \phi\phi}$、$\braket{\phi^4 \phi \phi}$ 到阶 $\lambda^2，并从这些关联子构造出关联子$\braket{K_I \phi \phi}$和$\braket{K_I K_J}$，其中$K_I$为维数$d$算子的基。随后，我们将其在 Wilson-Fisher 固定点上的表达式极限与 conformal field theory 中相应表达式进行匹配。然后，我们利用关联子$\braket{\Theta\phi\phi}$构造算子$\Theta$作为一定线性组合的基算子，满足$\Theta$在固定点上应消失且其具有零异常维数的要求。最后，我们计算关联子$\braket{\Theta\Theta}$ 并证明其满足特征方程，这提供了关于能量-动量张量算子内部结构的额外信息，超出其卡拉曼-西曼方程已包含的信息。