一类有限维空间及一般多面体上的 H(div) 保散度元
数值分析
2019-07-23 v1 数值分析
摘要
我们提出一类可建于任意多面体上的离散化空间与 H(div)-保散度元。所设计的框架将 Virtual Element 空间对单元形状的灵活性与 Raviart-Thomas 元在边界上的散度性质相桥接，提供了广泛的 H(div)-保散度离散化。由于这些单元通过自由度建立，其定义易于适配所近似量欲满足的性质。此外，我们证明此一般设定的一种直接限制在每个界面上与经典 Raviart-Thomas 元共享其性质，适用于任意阶与任意多面体形状。随后，我们考察二维情形下对应于特定单元的基函数形状。
引用
@article{arxiv.1907.08678,
title = {A class of finite dimensional spaces and H(div) conformal elements on general polytopes},
author = {Rémi Abgrall and Élise Le Mélédo and Philipp Öffner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.08678},
year = {2019}
}