有限元微分形式空间的几何分解与局部基
数值分析
2014-01-29 v1
摘要
我们研究任意空间维数下关于单纯剖分的有限元微分形式空间的两大主要族。这些空间是向量场经典有限元空间的推广，通常称为Raviart-Thomas、Brezzi-Douglas-Marini和Nedelec空间。在本文中，我们推导了这些空间的几何分解，由此直接得到其显式局部基，推广了普通Lagrange有限元的Bernstein基。该方法适用于这两族有限元空间，适用于任意多项式次数、任意阶微分形式以及任意空间维数下的任意单纯三角剖分。在构造中，一致扩张算子族起着突出作用，它在一个抽象框架中表达了推导导致局部基的有限元空间几何分解的充分条件。
引用
@article{arxiv.0806.1255,
title = {Geometric decompositions and local bases for spaces of finite element differential forms},
author = {Douglas N. Arnold and Richard S. Falk and Ragnar Winther},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.1255},
year = {2014}
}
备注
25 pages, 2 figures, submitted to Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering