闭切触流形的最小图册
辛几何
2008-07-22 v1 几何拓扑
摘要
我们研究了覆盖闭连通切触流形 (M,ξ) 所需切触图的最小数量 C(M,ξ)。我们的基本结果是 C(M,ξ) ≤ dim M + 1。我们计算了所有闭连通切触 3-流形的 C(M,ξ)：若 M = S^3 且 ξ 是紧的，则 C(M,ξ) = 2；若 M = S^3 且 ξ 是过扭的，或 M = #_k (S^2 × S^1)，则 C(M,ξ) = 3；否则为 4。我们还证明了在每个球面 S^{2n+1} 上，存在一个切触结构使得 C(S^{2n+1},ξ) ≥ 3。
引用
@article{arxiv.0807.3047,
title = {Minimal atlases of closed contact manifolds},
author = {Yuri Chekanov and Otto van Koert and Felix Schlenk},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.3047},
year = {2008}
}
备注
40 pages, 18 figures