一类对角广义汉明图的度量维数
组合数学
2022-08-03 v1
摘要
经典汉明图是完全图的笛卡尔积，若两个顶点恰有一个坐标不同则它们相邻。受酉凯莱图相关联系的启发，我们考虑一种推广：两个顶点若没有任何公共坐标则相邻。经典汉明图的度量维数已有渐近结果，但即便在超立方体情形中也鲜有精确值被发现。相比之下，我们确定了整个对角族 维广义汉明图的度量维数。我们的方法是构造性的，其可行性首先源于用辅助边染色超图的禁子图来刻画分辨集。
引用
@article{arxiv.2208.01519,
title = {Metric Dimension of a Diagonal Family of Generalized Hamming Graphs},
author = {Briana Foster-Greenwood and Christine Uhl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.01519},
year = {2022}
}
备注
19 pages, 7 figures