基于Petrov-Galerkin弱形式的无网格脆弱点方法求解复杂各向异性非均匀介质中的瞬态热传导问题
数值分析
2021-01-27 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
计算物理
摘要
提出了三种基于Petrov-Galerkin弱形式（PG-FPM）的脆弱点方法，用于分析非均匀各向异性介质中的热传导问题。这是对先前基于对称Galerkin弱形式的原始FPM研究的延续。试函数为分段连续，写为脆弱点处的局部泰勒展开。采用一种改进的基于径向基函数的微分求积（RBF-DQ）方法建立局部逼近。Dirac delta函数、Heaviside阶跃函数以及控制方程的局部基本解被交替用作检验函数。可得到子域内或局部边界上消失或纯围道积分公式。提供了2D和3D中大量数值算例作为验证。配置法（PG-FPM-1）在具有任意点分布和区域划分的瞬态分析中表现优越。有限体积法（PG-FPM-2）展现出最佳效率，与Galerkin FPM相比节省25%至50%的计算时间。奇异解方法（PG-FPM-3）在稳态分析中高效。各向异性和非均匀性在所有方法中均未引起困难。所提出的PG-FPM方法是对原始Galerkin FPM以及早期文献中其他无网格方法的改进。
引用
@article{arxiv.2101.08897,
title = {Meshless Fragile Points Methods Based on Petrov-Galerkin Weak-Forms for Transient Heat Conduction Problems in Complex Anisotropic Nonhomogeneous Media},
author = {Yue Guan and Satya N. Atluri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.08897},
year = {2021}
}