一类转向点问题的均匀收敛 Petrov-Galerkin 方法
数值分析
2022-08-09 v1 数值分析
摘要
本文中，我们提出一种基于 Petrov-Galerkin 有限元方法（PGFEM）的一维转向点问题数值方法。我们首先给出具有单个边界转向点的转向点问题的先验估计。然后我们使用 PGFEM 求解它，其中检验函数是分段近似对偶问题的解。我们证明，当选取对偶问题的精确解作为检验函数时，我们的方法在 范数和一种能量范数下均具有一阶收敛率。数值结果表明，我们的格式对具有不同类型奇异性的转向点问题是高效的，且收敛性与我们的理论结果一致。
引用
@article{arxiv.2208.03965,
title = {A Uniform Convergent Petrov-Galerkin method for a Class of Turning Point Problems},
author = {Li Feng and Zhongyi Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.03965},
year = {2022}
}