proximal Galerkin 方法的先验误差分析
数值分析
2026-02-09 v3 数值分析
摘要
proximal Galerkin（PG）方法是求解带不等式约束的变分问题的有限元方法。它具有若干优势，包括保持约束的近似以及网格独立性。本文对 PG 方法进行首次抽象的先验误差分析，提供了一个建立收敛性和误差估计的通用框架。作为该框架的应用，我们使用各种有限元子空间，演示了针对障碍问题和 Signorini 问题的最优收敛率。
引用
@article{arxiv.2507.13516,
title = {A priori error analysis of the proximal Galerkin method},
author = {Brendan Keith and Rami Masri and Marius Zeinhofer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.13516},
year = {2026}
}