随机椭圆型变分不等式的第一类解的数值分析
数值分析
2026-04-29 v1 数值分析
摘要
本文提出了一种用于求解随机障碍问题的数值方法，采用随机Galerkin (SG) 方法。由于解的正则性较低，本文在物理空间和随机变量空间均采用线性有限元。运用随机场的性质以及变分不等式的第一类性质，建立了问题的良好定性。引入有限元空间以构建合适的逼近子空间，提出了求解随机障碍问题的完整SG格式。证明了离散格式的良好定性，并推导了数值解在范数下的最优误差估计。数值实验验证了SG方法的有效性，表明期望误差和二阶矩误差在范数下以的收敛率收敛，与理论预测一致。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.25111,
title = {Numerical Analysis of Stochastic Elliptic Variational Inequalities of the First Kind},
author = {Chenhui Zhu and Fei Wang and Weimin Han},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.25111},
year = {2026}
}