用于各向异性非均匀介质中一般瞬态热传导的新型无网格“脆弱点法”与局部变分迭代法
计算工程、金融与科学
2020-01-27 v1
摘要
提出了一种新颖有效的计算方法用于分析瞬态热传导问题。该方法由用于空间离散化的无网格脆弱点法（FPM）和用于时间离散化的局部变分迭代（LVI）格式组成。各向异性和非均匀性在本实现中不会带来任何困难。无网格 FPM 基于 Galerkin 弱形式公式，因此产生对称矩阵。采用局部的、非常简单的、多项式且间断的试函数和检验函数。在无网格 FPM 中，引入内部罚数值通量以确保方法的一致性。时域中的 LVIM 是由应用于大时间区间的变分迭代法（VIM）与数值算法组合生成的。在每个有限大时间区间中采用一组配置节点。FPM + LVIM 方法能够求解具有混合边界条件（包括预存裂纹）的复杂几何中的瞬态传热问题。给出了二维和三维域中的数值算例。同时考虑了功能梯度材料和复合材料。结果表明，在合适的计算参数下，FPM + LVIM 方法不仅准确而且高效，并在相对较大的时间区间下具有可靠的稳定性。本方法代表了各向异性非均匀介质中计算瞬态热传导科学现状的显著进步。
引用
@article{arxiv.2001.09034,
title = {A New Meshless "Fragile Points Method" and A Local Variational Iteration Method for General Transient Heat Conduction in Anisotropic Nonhomogeneous Media},
author = {Yue Guan and Rade Grujicic and Xuechuan Wang and Leiting Dong and Satya N. Atluri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.09034},
year = {2020}
}