一种简单的伽辽金无网格法——基于点刚度矩阵的脆弱点法（FPM），用于含裂纹与破裂扩展复杂域中的二维线性弹性问题
数值分析
2020-11-26 v5 计算工程、金融与科学
数值分析
偏微分方程分析
摘要
脆弱点法（FPM）是一种极为简单的伽辽金无网格法，仅采用基于点的间断试函数和检验函数，而不使用基于单元的试函数和检验函数。本研究通过引入点刚度矩阵与数值通量修正的概念，详细给出了 FPM 用于线性弹性的算法公式。还深入讨论了 FPM 在模拟复杂结构变形以及复杂裂纹扩展与破裂发展方面的优势。基准问题及具有复杂几何形状的实际结构的变形与应力分析数值算例，展示了所提 FPM 的准确性、高效性与鲁棒性。本研究还给出了裂纹萌生与扩展的模拟，展示了当前 FPM 在建模复杂破裂与断裂现象方面的优势。FPM 中的裂纹与破裂扩展建模无需像标准、扩展或广义 FEM 中那样重新网格化或增广试函数。FPM 对冲击、侵彻及其他极端问题的模拟将在我们未来的论文中讨论。
引用
@article{arxiv.1909.04149,
title = {A Simple Galerkin Meshless Method, the Fragile Points Method (FPM) Using Point Stiffness Matrices, for 2D Linear Elastic Problems in Complex Domains with Crack and Rupture Propagation},
author = {Tian Yang and Leiting Dong and Satya N. Atluri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.04149},
year = {2020}
}