基于晶格材料均质化FFT方法的适配与验证
材料科学
2021-11-10 v1
摘要
提出并分析了一种在具有大范围空域的模型中仍保持良好数值性能的FFT框架，用于基于晶格材料的均质化。考虑了两种特别适用于求解含零刚度相问题的谱求解器：（1）结合MINRES线性求解器和离散微分规则的Galerkin方法；（2）对位移FFT求解器的改进，通过对空域中应变的不确定性进行惩罚，得到完全确定的方程。这些求解器与几种基于修改未完全嵌入晶格或空域的体素实际刚度来平滑晶格表面的方法相结合。通过在不同相对密度和离散化水平下与FEM解对比，评估了所得方法在八面体晶格上的精度。结果表明，综合考虑精度、数值效率和h收敛性，适配的Galerkin方法结合Voigt表面平滑是最佳的FFT框架。在数值效率方面，观察到对于相对密度高于7%的单元，FFT相比FEM具有竞争力。最后，为展示所提方法的实际潜力，FFT框架以直接三维层析数据作为输入，用于模拟打印晶格的力学行为。所提方法在模拟中显式包含了制造过程产生的实际表面粗糙度和内部孔隙率。模拟量化了晶格刚度的降低，并分辨出大孔隙附近50%的应力集中。
引用
@article{arxiv.2110.00733,
title = {Adaptation and validation of FFT methods for homogenization of lattice based materials},
author = {S. Lucarini and L. Cobian and A. Voitus and J. Segurado},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.00733},
year = {2021}
}
备注
Accepted in Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering