一种快速稳健的离散 FFT 基方法用于计算同质化

我们提出了一种新的离散 FFT 基方法，用于规则网格上的计算同质化，方法简单、快速且稳健。离散化方案基于四边形模板，具有三个关键特性。首先，最重要的是，关联Green算子的傅里叶表示被定义为由周期边界条件生成的任何有限q向量，且不属于离散网格的倒数格子。正如论文中所示，这一特性保证了对于任何弹性制约，包括无限制约，机械平衡始终是数学上稳定的，即没有任何不物理模式，如振荡、回响或棋盘效应，这一特性不像原始的Moulinec-Suquet方法\cite{moulinec1994fast,moulinec1998numerical}或Willot提出的旋转方案\cite{willot2015fourier}所共享。其次，张量量的分量全部定义在相同位置，这使得可以使用任何弹性各向异性和任何材料场的空间变化。第三，使用最简单的迭代方案——“基本方案”进行平衡收敛快速，且迭代次数在高对比度下稳定，因此无需额外计算成本即可获得无限对比度。