基于 FFT 的有限应变复合体素（ComBo）均匀化方法
数值分析
2022-09-07 v2 数值分析
摘要
计算均匀化是尺度桥接应用中并发多尺度模拟（如 FE2）的金标准。实验与合成材料微结构通常由 3D 图像数据表示。对此类包含数十亿未知量的三维高分辨率体素数据进行的模拟的计算复杂性，催生了对算法与数值高效求解器的需求。体素化 3D 几何无法准确捕捉平滑材料界面，加上复杂性降低的必要性，促使了一种称为复合体素 [Kabel,M. et al. (2015)] 的特殊局部粗粒化技术。复合体素通过采用层合板理论将多个细尺度体素凝聚为服从理论启发本构模型的单个体素。复合体素以适度的计算成本提升了局部场质量。我们的贡献包括推广至非等轴的复合盒素（ComBo），这一特征对具有优先方向的材料可带来收益。设计了一种新的基于图像的法向检测算法，其精度较取向 cf. [Kabel,M. et al. (2015)] 提升约 30%。此外，详细研究了 ComBo 在有限应变模拟中的使用。提出了一种高效实现，并开发了防止物理上不允许状态的基本反向投影算法，从而提升了鲁棒性。多个示例展示了 ComBo 及所提算法增强在非线性力学问题中的效率。通过考察并比较众多基于快速傅里叶变换（FFT）的求解器性能，包括对新双精细材料网格（DFMG）的详细描述，强调了通用可用性。所有采用的方案均受益于 ComBo 离散化。
引用
@article{arxiv.2204.13624,
title = {FFT-based Homogenization at Finite Strains using Composite Boxels (ComBo)},
author = {Sanath Keshav and Felix Fritzen and Matthias Kabel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.13624},
year = {2022}
}