基于局部化核基的非局部扩散无网格伽辽金方法
数值分析
2016-01-13 v1
摘要
我们介绍了一种无网格方法，用于求解体积约束的非局部扩散问题的连续与离散变分形式。我们利用离散解来近似连续解。我们的方法是不协调的，并使用了由径向基函数构造的局部化拉格朗日基。通过验证某些 inf-sup 条件成立，我们证明了连续和离散问题都是适定的，并给出了该方法收敛行为的数值与理论结果。刚度矩阵由针对该局部化基的特殊求积例程组装。将求积方法与局部化基结合产生了良态的对称矩阵。该矩阵随后被用于求解离散解。
引用
@article{arxiv.1601.02717,
title = {A Meshless Galerkin Method For Non-Local Diffusion Using Localized Kernel Bases},
author = {Richard B. Lehoucq and Francis J. Narcowich and Stephen T. Rowe and Joseph D. Ward},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.02717},
year = {2016}
}
备注
23 pages, 2, figures, submitted to Math Comp