每点未知量最少的新无网格脆弱点法(FPM),用于两种理论下含裂纹扩展的挠曲电分析(第二部分):验证与讨论
数值分析
2020-11-13 v1 数值分析
摘要
在这两篇论文系列的第一部分中,提出了一种新的脆弱点法(FPM),包含原始和混合公式,用于分析二维介电材料中的挠曲电效应。在本文中,提供若干数值结果作为验证,包括线性和二次拼片测试、连续域中的挠曲电效应,以及介电材料中静止裂纹的分析。还给出了电弹应力影响的讨论,表明麦克斯韦应力可能显著,因此建议对纳米尺度结构采用完整挠曲电理论。本原始及混合 FPM 也显示出在模拟含挠曲电效应的裂纹萌生与扩展中的适用性和有效性。挠曲电与压电效应耦合,可帮助、阻碍或偏转裂纹扩展路径,在纳米尺度裂纹分析中不应被忽略。在 FPM 中,建模裂纹扩展无需重网格或试函数增强。采用新的基于键合能率(BER)的裂纹准则以及经典基于应力的准则进行裂纹发展模拟。其他复杂问题如动态裂纹发展、断裂、破碎及三维挠曲电分析将在我们未来研究中给出。
引用
@article{arxiv.2011.06413,
title = {A New Meshless Fragile Points Method (FPM) With Minimum Unknowns at Each Point, For Flexoelectric Analysis Under Two Theories with Crack Propagation. Part II: Validation and discussion},
author = {Yue Guan and Leiting Dong and Satya N. Atluri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.06413},
year = {2020}
}