亚纯联络、行列式线丛与 Tyurin 参数化
代数几何
2020-10-15 v2
摘要
我们建立了如下两者之间的全纯等价：一方面是（稳定丛，丛上的平坦联络）对的空间，另一方面是紧连通黎曼面上向量丛模空间上行列式（Quillen）线丛的“全纯联络层”（即单射 jet 序列的分裂层）。该等价被证明是全纯辛的。这些等价，无论是全纯的还是辛的，似乎都相当一般，因为它们可推广到其他全纯丛与全纯联络的一般族，特别是由曲面上稳定丛的“Tyurin 族”所产生的那些。这些族推广了紧连通黎曼面上稳定向量丛 E 的 Tyurin 参数化，并且可以在其上构建（等价类的）联络空间，这些空间同样是辛的。这些空间也与 Tyurin 族上行列式丛的联络层全纯辛双全纯等价。论文的最后一部分展示了这如何推广到带框丛的模。
引用
@article{arxiv.1907.00133,
title = {Meromorphic connections, determinant line bundles and the Tyurin parametrization},
author = {Indranil Biswas and Jacques Hurtubise},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.00133},
year = {2020}
}
备注
Final version; to appear in the Asian Journal of Mathematics