一族相空间的量子化

我们说明，当对具有变化辛结构的相空间进行量子化时，参数空间上的量子希尔伯特空间丛具有一个自然酉联络。随后我们聚焦于辛向量空间及其费米子对应物。在回顾量子希尔伯特空间如何依赖于哈密顿量等物理参数以及极化选择等非物理参数之后，我们研究当相空间结构自身变化时，该希尔伯特空间丛的联络、曲率与相位。我们将结果应用于超凯勒向量空间上辛结构的两球族及其费米子类比，并以可能的推广作结。