通过量化化简描述射影空间余切束的超海森结构

量子化将射影空间的余切束识别为 Hilbert 空间中秩为 1 的投影（非厄米）。我们利用这一识别来研究这些余切束以及 Grassmann 空间余切束的自然几何结构。特别是，我们展示了量子化映射是等距且复嵌入 $T^*\mathbb{P}\mathcal{H}\hookrightarrow\mathcal{B}(\mathcal{H})\backslash\{0\}.$ 此处，域上的度量是超海森度量，值域上的度量是其 Kahler 势函数为 Hilbert- Schmidt 范数。将 Kahler 势函数拉回到 $T^*\mathbb{P}\mathcal{H}$ 上等价于核范数。借此，我们给出了超海森结构的完整、简洁且显式的描述。我们的构造是函谋的、坐标自由的和无约化的。