有限域上辛向量空间量子化注记

Shamgar Gurevich; Ronny Hadani

有限域上辛向量空间量子化注记

数学物理 2009-04-20 v3 math.MP 表示论

作者: Shamgar Gurevich , Ronny Hadani

摘要

在这些注记中，我们构造了一个量子化函子，将有限域 $F_q$ 上的有限维辛向量空间 $V$ 关联到一个希尔伯特空间 $H(V)$ 。由此，我们获得了辛群 $Sp(V)$ 的 Weil 表示的规范模型。主要技术结果是对 $F_q$ 上 Heisenberg 群的 Stone-von Neumann 定理更强形式的证明。我们的结果针对 Heisenberg 群的情形，回答了 Kazhdan 关于是否可能存在一个附着于 $F_q$ 上一般幂零群余伴随轨道的规范希尔伯特空间的问题。

关键词

quantum algebra canonical quantization moduli spaces

引用

@article{arxiv.0708.0669,
  title  = {Notes on quantization of symplectic vector spaces over finite fields},
  author = {Shamgar Gurevich and Ronny Hadani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0708.0669},
  year   = {2009}
}

有限域上辛向量空间量子化注记

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引用

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