多体系统有限海森堡群的对称性

考虑一个由有限数量 $k$ 个子系统组成的复合量子系统，这些子系统用 $\mathbb{Z}_{n_{i}}$ ($i=1,...,k$) 中的位置和动量变量描述。其希尔伯特空间由维数为 $n_{1},...,n_{k}$ 的希尔伯特空间的 $k$ 重张量积给出。相应有限海森堡群的对称群由特定正规化子的商群给出。本文将我们此前对二分量量子系统的研究推广至上述类型的任意多分量系统。文章提供了正规化子及其对应对称群的详细描述。这类新的对称群代表了模环上辛群的一种非常具体的推广。作为一个应用，我们提供了在素数幂维希尔伯特空间中最大互无偏基集存在性的新证明。