有限域上辛向量空间的量子化
表示论
2009-08-20 v4 数学物理
代数几何
math.MP
量子代数
辛几何
量子物理
摘要
在本文中，我们构造了一个量子化函子，将复向量空间 H(V) 关联到奇特征有限域上的有限维辛向量空间 V。作为结果，我们得到了辛群 Sp(V) 的 Weil 表示的一个典范模型。主要的新技术结果是证明了 Heisenberg 群的 Stone-von Neumann 性质的一种更强形式。我们的结果就 Heisenberg 群的情况，回答了 Kazhdan 关于有限域上一般幂零群的余伴随轨道是否可能附带一个典范向量空间的问题。
引用
@article{arxiv.0705.4556,
title = {Quantization of symplectic vector spaces over finite fields},
author = {Shamgar Gurevich and Ronny Hadani},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.4556},
year = {2009}
}
评论
Results obtained: March 2005 (under the direction of Ph.D. advisor Joseph Bernstein, Tel-Aviv, Israel) Keywords: Strong Stone-von Neumann theorem, canonocal Hilbert space, quantization functor, Weil representation