p进量子力学中的辛群与海森堡群
数学物理
2015-02-17 v2 math.MP
摘要
本文从数学上处理p进量子力学中的一些问题。我们首先处理对应于经典相空间上对称性的p进辛群。通过p进辛向量空间中各向同性子空间的滤链和几乎自对偶格，我们明确给出某些辛群的抛物子群、极大紧子群及相应的Iwasawa分解的表达式。对于一个拉格朗日子空间三元组，我们将其与一个二次型关联，并计算其Hasse不变量。接下来我们研究p进海森堡群的独特不可约可容许表示的各种等价实现。对于薛定谔表示，我们可以定义Weyl算子及其核函数，而对于由p进辛向量空间中的各向同性子空间或自对偶格生成的海森堡群极大阿贝尔子群的特征标诱导的表示，我们计算通过量子力学中表示变换算子对应的交织算子定义的Maslov指数。
引用
@article{arxiv.1502.01789,
title = {Symplectic group and Heisenberg group in p-adic quantum mechanics},
author = {Zhi Hu and Sen Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.01789},
year = {2015}
}