Erlangen纲领扩展3.1：海森堡群的双曲复数表示与力学
量子物理
2015-03-17 v3 数学物理
math.MP
表示论
摘要
本着几何量子化的精神，我们考虑由海森堡（-Weyl）群的中心的双曲复数特征诱导的表示。这使得我们能够在同一个框架（称为p-力学）下涵盖三个主要情形：量子力学（椭圆特征）、双曲力学和经典力学（抛物特征）。在每种情形下，我们恢复了相应的动力学方程以及概率加法规则。值得注意的是，我们能够在没有任何半经典极限h->0的情况下获得完整的经典力学。关键词：海森堡群，Kirillov轨道方法，几何量子化，量子力学，经典力学，普朗克常数，对偶数，双数，双曲复数，射流空间，双曲力学，干涉，Segal-Bargmann表示，薛定谔表示，动力学方程，谐振子与非谐振子，语境概率
引用
@article{arxiv.1005.5057,
title = {Erlangen Programme at Large 3.1: Hypercomplex Representations of the Heisenberg Group and Mechanics},
author = {Vladimir V. Kisil},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.5057},
year = {2015}
}
备注
AMSLaTeX, 17 pages, 4 EPS pictures in two figures; v2, v3, v4, v5, v6: numerous small improvements