论引力场的量子化

我们提出关于引力场量子化的一个新观点，即我们完全使用二次量子化的量子框架。更明确地说，我们取单粒子 Hilbert 空间 H_{graviton} 为对应于 helicity 2 无质量粒子的 Poincaré 群的单式不可约表示，并应用具有 Einstein-Bose 统计的二次量子化步骤。由此得到的 Hilbert 空间 ${\cal F}^{+}(H_{graviton})$ 按定义为引力场的 Hilbert 空间。然后我们证明该 Hilbert 空间典范同构于形如 $Ker(Q)/Im(Q)$ 的空间，其中 Q 是在 Hilbert 空间 {\cal F}^{+} (H}_{graviton}) 通过引入鬼场扩张后的一个超荷：某些作为矢量场的费米子鬼场 $u_{\mu}, \tilde{u}_{\mu}$ 以及一个作为标量场的玻色鬼场 $\Phi$。这与通常只考虑费米子鬼场的方法形成对照。然而，文献中似乎缺乏对其确实可行的严格证明。