群场宇宙学：一种量子几何的宇宙学场论

遵循群场论中实现的重力量子化思想，我们构建了一个迷你超空间模型，其中规范量子宇宙学（无论是 Wheeler-DeWitt 还是圈量子宇宙学）的波函数被提升为场，坐标为迷你超空间变量，动能算符为哈密顿约束算符，作用量包含非线性且可能非局部的相互作用项。我们讨论了自由场经典解、量子传播子，以及通过线性化运动方程并增加混合引力与物质变量的有效项来修正哈密顿约束的平均场近似。根据相互作用的选择，这可以重现例如宇宙学常数、标量场势或曲率贡献。