重力非规范量化. I. 仿射量子引力基础

经典重力的规范相位空间变量的本质暗示，其关联的量子场算子应遵循仿射交换关系而非规范交换关系。在约束引入之前，推导了以再生产核及其相关再生产核希尔伯特空间为形式的首要动力学表示。遵循投影算子方法引入约束，该方法无需规范、无需复杂的模空间，也无需辅助场。结果——本文仅对其进行定性概述——涉及另一个再生产核，其通过原始再生产核的约化，用于定义物理希尔伯特空间的内积。本一般分析的若干步骤，通过应用于一维量子力学模型的类似步骤予以说明。这些 toy 模型有助于激发和理解在重力情形下的分析。