局部紧量子群的协变Stone-von Neumann定理
算子代数
2024-11-19 v2
摘要
Stone-von Neumann定理是一个基本结果，统一了矩阵力学和波力学这两个竞争的量子力学模型。其证明机制最终涉及希尔伯特空间上的酉群表示。在本文中，我们继续arxiv:1903.09351和arxiv:2109.08997中提出的广泛推广，分析定义在希尔伯特模上的局部紧量子动力系统的表示，经典结果是其特例。我们引入了一对模表示，它们涵盖了文献中出现的众多模型，并且对于某些余作用(G, A, {\alpha})，恢复了arxiv:2109.08997的重数结果。作为推论，我们发展了一个识别强正则局部紧量子群的新准则，该准则与它们在初等C*-代数上的动力学研究相关。
引用
@article{arxiv.2312.15264,
title = {The Covariant Stone-von Neumann Theorem for Locally Compact Quantum Groups},
author = {Lucas Hall and Leonard Huang and Jacek Krajczok and Mariusz Tobolski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.15264},
year = {2024}
}
备注
19 pages, v2 accepted for publication