给定边数且禁用特定子图的图的谱半径最大化

令 $H_7$ 表示由 $6$ 顶点路径加上一个与该路径每个顶点相邻的顶点构成的 $7$ 顶点 \textit{扇图}。令 $K_3 \vee \frac{m-3}{3}K_1$ 为将三角形 $K_3$ 的每个顶点连接到 $\frac{m-3}{3}$ 个孤立顶点所得到的图。在本文中，我们证明如果 $G$ 是边数为 $m\geq 33$ 的 $H_{7}$-free 图，则其谱半径 $\rho(G)\leq 1+\sqrt{m-2}$，当且仅当 $G\cong K_3 \vee \frac{m-3}{3}K_1$（可能带有若干孤立顶点）时等号成立。