关于具有给定独立数 $\alpha$ 的双块图的谱半径

若一个连通图的每个块都是完全二部图，则称其为双块图。令 $\mathcal{B}(\mathbf{k}, \alpha)$ 为具有 $\mathbf{k}$ 个顶点且给定独立数 $\alpha$ 的双块图类。易见每个双块图都是二部图。对于具有 $\mathbf{k}$ 个顶点的二部图 $G$，其独立数 $\alpha(G)$ 满足 $\ceil*{\frac{\mathbf{k}}{2}} \leq \alpha(G) \leq \mathbf{k}-1$。在本文中，我们证明在 $\mathcal{B}(\mathbf{k}, \alpha)$ 中所有图 $G$ 的最大谱半径 $\rho(G)$ 由完全二部图 $K_{\alpha, \mathbf{k}-\alpha}$ 唯一达到。