关于坚硬二分图 Hamilton 回路的谱条件

设G为一张图。G的谱半径是其邻接矩阵的最大特征值。对于非完全二分图G，其中部分为X和Y，G的二分图坚硬度定义为 $t^{B}(G)=\min\left\{\frac{|S|}{c(G-S)}\right\}$，其中最小值取自所有proper 子集 $S\subset X$ (或 $S\subset Y$) 且 $c(G-S)>1$。本文我们给出一个严格的谱半径条件，保证具有 $t^{B}(G)\geq1$ 的平衡二分图G包含 Hamilton 回路。这解决了 \cite{CFL} 中提出的问题。