图的谱半径与哈密顿性质 II

本文首先受Erdős一个猜想的启发，给出了阶数为 $n$ 的图（2-连通图）中存在 $C_{n-1}$ 的谱条件。然后，我们证明了平衡二部图中存在哈密顿圈的谱条件。这一结果给出了平衡二部图中哈密顿圈的Moon-Moser定理的谱类比，并将Li和第二作者先前关于充分大 $n$ 的定理进行了推广。本文最后提出两个关于给定长度长圈存在的紧谱条件问题。