极大可变异洛朗多项式
代数几何
2021-12-17 v1
摘要
我们引入一类称为极大可变异洛朗多项式（MMLP）的洛朗多项式，相信其在镜像对称下对应于法诺簇。其中称为刚性的子类，预期对应于具有末端局部环面奇点的法诺簇。我们证明在二元情形中刚性 MMLP 的变异类恰有 10 个；在镜像对称下它们与光滑 del Pezzo 曲面的 10 个形变类一一对应。此外，我们给出三元情形中具有自反牛顿多面体的刚性 MMLP 的计算机辅助分类；在镜像对称下它们与具有非常丰富反典则丛的三维法诺流形的 98 个形变类一一对应。我们将我们的方案与先前构造法诺簇镜像的方法进行比较，并解释为何高维镜像对称必然涉及具有末端奇点的簇。任何维度的每个已知法诺流形镜像都是刚性 MMLP。
引用
@article{arxiv.2107.14253,
title = {Maximally Mutable Laurent Polynomials},
author = {Tom Coates and Alexander M. Kasprzyk and Giuseppe Pitton and Ketil Tveiten},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.14253},
year = {2021}
}
备注
21 pages, plus a 321 page appendix; 7 figures; 100 tables