环面 Fano 簇的极大似然估计
统计理论
2020-10-07 v2 代数几何
统计理论
摘要
我们研究了若干类环面 Fano 模型的极大似然估计问题。我们首先探讨了所有 维 Gorenstein 环面 Fano 簇的极大似然度（ML degree）。我们证明，除具有两个普通二重点的五次 del Pezzo 曲面外，ML 度在每种情况下都等于该曲面的次数，并给出了显式表达式，使得只要 ML 度小于 5 就能以闭式计算极大似然估计。随后我们利用 -判别式与相交理论探究了 ML 度下降的原因。最后，我们证明与 3-价系统发育树相关的环面 Fano 簇的 ML 度为 1，并给出了极大似然估计的公式。我们将其作为关于余维零环面纤维乘积的 ML 度可乘性的更一般结果的推论来证明，并且它也可由与近期关于分阶段树（staged trees）结果的联系得出。
引用
@article{arxiv.1905.07396,
title = {Maximum Likelihood Estimation of Toric Fano Varieties},
author = {Carlos Améndola and Dimitra Kosta and Kaie Kubjas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.07396},
year = {2020}
}
备注
28 pages, 4 figures, 4 tables, this article supersedes arXiv:1602.08307